附加秘密共享和共享主动化 - 使用 Python
附加秘密共享是一种在参与者组之间共享秘密的方法，只有当一定数量的参与者聚集在一起并提供他们的共享时，才能重建秘密。该技术广泛应用于密码学和安全多方计算。在本文中，我们将讨论附加秘密共享和共享主动化的概念以及如何使用 Python 实现它们。
附加秘密共享简介
附加秘密共享是一种允许一组参与者在他们之间共享秘密而不向任何单个参与者透露秘密的技术。秘密被分成多个共享，每个参与者获得一个共享。只有当一定数量的参与者聚集在一起并提供他们的共享时，才能重建秘密。这种技术也称为阈值秘密共享。
附加秘密共享的基本思想是，秘密表示为 (t-1) 度的多项式，其中 t 是阈值。选择多项式时，其系数是随机整数。然后，每个参与者在多项式上获得一个点，该点代表他们的份额。可以使用参与者提供的点对多项式进行插值来重建秘密。
例如，假设我们有一个秘密 S，想要在三个参与者 A、B 和 C 之间共享。我们选择一个具有随机系数的 2 度多项式。多项式表示为 S(x) = a0 + a1x + a2x^2。然后，每个参与者都会在多项式 (x, S(x)) 上获得一个点，其中 x 是为每个参与者选择的唯一值。
参与者 A 收到点 (1, S(1)) 参与者 B 收到点 (2, S(2)) 参与者 C 收到点 (3, S(3))
现在，如果任何两个参与者聚在一起并提供他们的观点，他们可以重建多项式，从而重建秘密。但是，如果单个参与者提出他们的观点，他们就无法重建秘密。
在 Python 中实现附加秘密共享
要在 Python 中实现附加秘密共享，我们可以使用名为"secretsharing"的 Python 库，它提供了一个易于使用的 API 来实现阈值秘密共享。该库提供了一个名为"split_secret"的函数，该函数将秘密、共享数和阈值作为输入并返回共享列表。
以下是如何使用"split_secret"函数在三个参与者之间共享秘密的示例 -
from secretsharing import SecretSharer
# Secret to be shared secret = "mysecret" # Number of shares to be generated n = 3 # Threshold value t = 2 # Generate shares shares = SecretSharer.split_secret(secret, n, t) # Print the shares for share in shares: print(share)
在上面的例子中，我们有一个秘密"mysecret"，我们希望在三个参与者之间共享。我们将阈值设置为 2，这意味着任何两个参与者都可以重建秘密。"split_secret"函数生成三个共享并打印它们。
重建秘密
要重建秘密，我们可以使用"secretsharing"库提供的"recover_secret"函数。该函数以共享列表作为输入并返回秘密。下面是一个如何使用"recover_secret"函数重建秘密的示例 −
from secretsharing import SecretSharer # List of shares shares = ["1-mysecret", "2-mysecret", "3-mysecret"] # Reconstruct the secret secret = SecretSharer.recover_secret(shares) print(secret)
在上面的例子中，我们有一个共享列表，我们想要使用它来重建秘密。"recover_secret"函数将共享列表作为输入并返回秘密。在这个例子中，秘密是"mysecret"。
共享主动化简介
共享主动化是一种允许一组参与者主动刷新其共享而不泄露秘密的技术。此技术用于可能需要频繁更改秘密的情况，例如在共享密码的情况下。
共享主动化背后的基本思想是每个参与者为新秘密生成一个新共享并将其发送给其他人。然后合并新共享以重建新秘密。旧的共享被丢弃，新的共享用于重建新的秘密。
在 Python 中实现共享主动化
要在 Python 中实现共享主动化，我们可以使用与用于附加秘密共享相同的"secretsharing"库。该库提供了一个名为"create_share"的函数，该函数将秘密和唯一的共享 ID 作为输入并返回秘密的新共享。
以下是如何使用"create_share"函数主动刷新共享的示例 −
from secretsharing import SecretSharer # New secret new_secret = "mynewsecret" # Share ID share_id = "1" # Create a new share new_share = SecretSharer.create_share(new_secret, share_id) print(new_share)
在上面的例子中，我们有一个新的秘密"mynewsecret"，我们希望在三个参与者之间共享。我们还有一个共享 ID"1"，它代表将生成新共享的参与者。"create_share"函数将新秘密和共享 ID 作为输入，并返回该秘密的新共享。
要重建新秘密，我们可以使用与之前相同的"recover_secret"函数。但是，这次，我们将使用每个参与者生成的新共享。
from secretsharing import SecretSharer # List of new shares new_shares = ["1-mynewsecret", "2-mysecret", "3-mysecret"] # Reconstruct the new secret new_secret = SecretSharer.recover_secret(new_shares) print(new_secret)
在上面的例子中，我们有一个新共享列表，我们想要使用它来重建新秘密。"recover_secret"函数将新共享列表作为输入并返回新秘密，在本例中为"mynewsecret"。
结论
附加秘密共享和共享主动化是强大的技术，可用于确保一组参与者之间敏感信息的共享。Python 中的"secretsharing"库提供了一个易于使用的 API 来实现这些技术。通过使用"split_secret"和"create_share"函数，我们可以轻松地分别实现附加秘密共享和共享主动化。并且，通过使用"recover_secret"函数，我们可以轻松地重建秘密或新秘密。
