C++ 程序根据给定的数字根查找一定范围内的数字
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通过数字之和可以求出一个数的数字根；如果和为一位数，则为数字根。在本教程中，我们将讨论这样一个问题:给定一个数字范围和一个整数 X，我们需要计算该范围内有多少个数字具有数字根，例如 X 为一位数
输入:l = 13，r = 25，X = 4 输出:2 解释:在 (13,25) 范围内，数字和为 4 的数字有 13 和 22。 输入:l = 11，r = 57 输出:6
寻找解决方案的方法
简单方法
在一种简单的方法中，我们可以遍历从 l 到 r 的数字并检查其和是否等于 X。但这将产生 O(N) 的时间复杂度，其中 N 是范围内的总数。
高效方法
要查找数字根为 X 的范围内的数字，我们需要检查范围内每个数字的数字总和是否等于 K，数字总和始终等于 num % nine，余数为 0 时为 9，因此如果 X = 9，则将其更改为 0。
要查找数字的数量，请将整个范围分成 9 个组。然后，每个组中将恰好有一个数字，其模 9 将等于 X。之后，检查不在组中的遗漏数字；分别检查每个数字是否满足 num % 9 = X 的条件。
示例
上述方法的 C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
int main(){
int l = 13;
int r = 25;
int X = 4;
if (X == 9) X = 0;
// 计算范围内的所有数字
int total = r - l + 1;
// 将数字分成最多 9 组
int groups = total/ 9;
// 因为对于 N 组，将有 N 个数字模 9 等于 X。
int result = groups;
// 检查所有遗漏的数字
int left_out = total % 9;
// 分别检查每个遗漏的数字是否符合条件。
for (int i = r; i > r - left_out; i--) {
int rem = i % 9;
if (rem == X)
result++;
}
cout << "给定数字根(X)的范围(l，r)中的数字总数为:<<result;
return 0;
}
输出
给定数字根 (X) 的范围 (l, r) 中的数字总数为:2
结论
在本教程中，我们讨论了一个数字范围和数字根的问题。我们需要找到所有数字根为 X 的数字。我们讨论了一种简单方法和一种有效的方法来解决这个问题，即将数字分成 9 位数字的组。
每组包含一个数字根为 X 的数字。我们还讨论了这个问题的 C++ 程序，我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来完成。我们希望本教程对您有所帮助。
