使用 C++ 查找网格中从一个点到另一个点的路径数
c++server side programmingprogramming
在本文中，我们给出一个问题，我们需要找到从点 A 到 B 的总路径数，其中 A 和 B 是固定点，即 A 是网格中的左上点，B 是网格中的右下点，例如 −
输入:N = 5 输出:252 输入:N = 4 输出:70 输入:N = 3 输出:20
在给定的问题中，我们可以通过简单的观察将答案形式化并得到结果。
寻找解决方案的方法
在这种方法中，我们通过观察为给定的问题制定一个公式，即从 A 到 B 穿过网格，我们需要向右行进 n 次，向下行进 n 次，这意味着我们需要找到这些路径的所有组合可能性，这样我们就得到了 (n+n) 和 n 的组合公式。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fact(int n){ // 阶乘函数
if(n <= 1)
return 1;
return n * fact(n-1);
}
int main() {
int n = 5; // 给定 n
int answer = 0; // 我们的答案
answer = fact(n+n); // 寻找 2*n 的阶乘
answer = answer / (fact(n) * fact(n)); // (2*n)! / (n! + n!)
cout << answer << "\n";
}
输出
252
上述代码的解释
在此代码中，我们计算 2*n 到 n 的组合公式，因为我们知道从点 A 到 B 的旅行，我们将需要在两个方向上进行 2*n 次操作，即在一个方向上进行 n 次操作，在另一个方向上进行 n 次操作，因此我们找到了这些操作的所有可能组合，即 (2*n)!/ (n! + n!)。给定程序的总体时间复杂度为 O(1)，这意味着我们的复杂度与给定的 n 无关。
结论
在本文中，我们讨论了一个问题，即在网格中找到从一个点到另一个点的路径数。我们还学习了这个问题的 C++ 程序和我们解决的完整方法。我们可以用其他语言(例如 C、java、python 和其他语言)编写相同的程序。我们希望您觉得这篇文章有用。
