使用 C++ 查找仅在 L 和 R 索引之间设置位的数字
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在给定的问题中，我们需要找到在给定范围 L、R 之间具有所有设置位的数字的值。例如 −
输入:L = 1，R = 5 输出:62 说明:给定 L 和 R 的二进制表示形式为 0..0111110 输入:L = 1，R = 4 输出:30 说明:给定 L 和 R 的二进制表示形式为 0..11110
寻找解决方案的方法
在给定的问题中，我们将讨论两种方法，蛮力法和高效法。
蛮力法
在这种方法中，我们只需遍历给定的范围，并将给定范围内的所有 2 的幂相加，这就是我们的答案。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int L = 1, R = 3; // 给定的范围
int ans = 0; // 我们的答案
for(int i = L; i <= R; i++) // 遍历整个范围
ans += pow(2, i); // 将值添加到答案中。
cout << ans << "\n";
}
输出
14
在这种方法中，我们只是遍历范围并简单地添加范围内数字的 2 的幂。此程序的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是我们范围的大小。但是，我们可以通过在给定问题中应用位知识来进一步提高时间复杂度。
高效方法
在这种方法中，我们将简单地编写一个公式来为我们计算答案。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int L = 1, R = 3; // 给定范围
int ans = 0; // 我们的答案
for(int i = L; i <= R; i++) // 遍历整个范围
ans += pow(2, i); // 将值添加到答案中。
cout << ans << "\n";
}
输出
14
在这种方法中，我们制定了一个计算答案的公式。
上述代码的解释
如您所知，我们需要计算给定范围内的设置位数字，因此在这种方法中，我们找到一个从 0 到 R 的所有位都设置的数字。然后我们需要减去一个从 1 到 (L-1) 所有位都设置的数字，这样我们就得到了这个观察结果。给定代码的总体时间复杂度为 O(1)，即常数时间复杂度，这意味着我们可以在常数时间内计算任何答案。
结论
本文将编写一个程序，用于"仅在 L 和 R 索引之间设置位的数字"。我们还学习了这个问题的 C++ 程序以及我们解决这个问题的完整方法(正常和高效)。我们可以用其他语言(如 C、java、python 和其他语言)编写相同的程序。我们希望您觉得这篇文章有用。
