C++ 中能被三整除的最大和
c++server side programmingprogramming更新于 2025/4/15 6:37:17
假设我们有一个整数数组 nums，我们需要找到给定数组中元素的最大可能和，使得它可以被三整除。因此，如果输入为 [3,6,5,1,8]，则输出将为 18，因为子数组为 [3,6,1,8]，总和为 18，可被 3 整除。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
- n := nums 数组的大小
- 创建一个大小为 (n + 1) x 3 的 2d 数组 dp
- 设置 dp[0, 0] := 0，dp[0,1] := -inf，dp[0,2] := inf
- 对于 i 在 1 到 n 的范围内;
- x := nums[i - 1]
- 对于 j 在 0 到 2 的范围内，dp[i， j] := dp[i – 1, j]
- 对于 j 在 0 到 2 范围内
- k := (x + j) mod 3
- dp[i, k] := dp[i, k] 和 dp[i – 1, j] + x 的最大值
- return dp[n, 0]
让我们看看下面的实现以便更好地理解 −
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int maxSumDivThree(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int dp[n+1][3];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = INT_MIN;
dp[0][2] = INT_MIN;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x = nums[i-1];
for(int j = 0; j < 3; j++)dp[i][j] = dp[i-1][j];
for(int j = 0; j < 3; j++){
int k = (x + j) % 3;
dp[i][k] = max(dp[i][k],dp[i-1][j] + x);
}
}
return dp[n][0];
}
};
main(){
vector<int> v = {3,6,5,1,8};
Solution ob;
cout << (ob.maxSumDivThree(v));
}
输入
[3,6,5,1,8]
输出
18
