如何在 Python 中反转矩阵或 nArray?
在本文中，我们将向您展示如何使用 Python 中的 NumPy 库计算矩阵或 ndArray 的逆。
什么是矩阵的逆?
矩阵的逆是这样的，如果将其乘以原始矩阵，则会得到一个单位矩阵。
矩阵的逆只是矩阵的倒数，就像在常规算术中一样，用于求解方程以获得未知变量的值的单个数字。矩阵的逆矩阵是与原矩阵相乘后得到的单位矩阵。
只有当矩阵为非奇异矩阵，即行列式不为 0 时，矩阵的逆才存在。我们可以使用以下公式，利用行列式和伴随矩阵简单地找到方阵的逆矩阵
if det(A) != 0 A-1 = adj(A)/det(A) else "Inverse does not exist"
方法 1 − 对 np.array() 类型使用 numpy.linalg.inv() 函数
numpy.linalg.inv() 函数
Python 有一个非常简单的方法来计算矩阵的逆。要计算矩阵的逆，请使用 Python 中 NumPy 模块中的 numpy.linalg.inv() 函数绕过矩阵。
语法
numpy.linalg.inv(array)
参数
array − 这是必须求逆的矩阵。
返回值 − numpy.linalg.inv() 函数返回矩阵的逆。
算法(步骤)
以下是执行所需任务所要遵循的算法/步骤 −
使用 import 关键字，以别名导入 numpy 模块name(np)。
使用 numpy.array() 函数(返回一个 ndarray。ndarray 是一个满足给定要求的数组对象)，通过将三维数组(3 行，3 列)作为参数传递给它来创建一个 numpy 数组。
使用 numpy 模块的 linalg.inv() 函数(计算矩阵的逆)通过将输入矩阵作为参数传递给它来计算输入 3x3 矩阵的逆并打印逆矩阵。
Example
The following program returns the inverse of an input 3-Dimensional(3x3) matrix using the numpy.linalg.inv() function −
# importing numpy module with an alias name import numpy as np # creating a 3-Dimensional(3x3) numpy matrix inputArray_3d = np.array([[4, 5, 1], [3, 4, 12], [10, 2, 1]]) # printing the input 3D matrix print("The input numpy 3D matrix:") print(inputArray_3d) # calculating the inverse of an input 3D matrix resultInverse= np.linalg.inv(inputArray_3d) # printing the resultant inverse of an input matrix print("The Inverse of 3-Dimensional(3x3) numpy matrix:") print(resultInverse)
输出
执行时，上述程序将生成以下输出 -
The input numpy 3D matrix: [[ 4 5 1] [ 3 4 12] [10 2 1]] The Inverse of 3-Dimensional(3x3) numpy matrix: [[-0.04246285 -0.00636943 0.11889597] [ 0.24840764 -0.01273885 -0.0955414 ] [-0.07218684 0.08917197 0.00212314]]
方法 2 - 使用 scipy.linalg.inv() 函数
scipy.linalg.inv()
使用 scipy 模块的功能，我们可以执行各种科学计算。它还可以与 numpy 数组一起使用。
在 Python 中，scipy.linalg.inv() 还可以返回给定方阵的逆。它的工作方式与 numpy.linalg.inv() 函数相同。
算法(步骤)
以下是执行所需任务需要遵循的算法/步骤 -
使用 import 关键字，从 scipy 模块导入 linalg。
使用 numpy.matrix() 函数(从数据字符串或类似数组的对象返回矩阵。生成的矩阵是一个专门的 2D 数组)，通过将 2 维数组(2 行，2 列)作为参数传递给它来创建 numpy 矩阵。
使用 scipy 模块的 linalg.inv() 函数(计算矩阵的逆)来计算输入的逆通过将输入矩阵作为参数传递给它来生成 2x2 矩阵并打印逆矩阵。
示例
import numpy as np # importing linalg from scipy module from scipy import linalg # creating a 2-Dimensional(2x2) NumPy matrix inputMatrix = np.matrix([[5, 2],[7, 3]]) # printing the input 2D matrix print("The input numpy 2D matrix:") print(inputMatrix) # calculating the inverse of an input 2D matrix resultInverse = linalg.inv(inputMatrix) # printing the resultant inverse of an input matrix print("The Inverse of 2-Dimensional(2x2) numpy matrix:") print(resultInverse)
输出
The input numpy 2D matrix: [[5 2] [7 3]] The Inverse of 2-Dimensional(2x2) numpy matrix: [[ 3. -2.] [-7. 5.]]
方法 3 − 使用 numpy.linalg.inv() 函数处理 np.matrix() 类型
算法(步骤)
以下是执行所需任务需要遵循的算法/步骤 −
使用 numpy.matrix() 函数(从数据字符串或类似数组的对象返回矩阵。生成的矩阵是一个专门的 4D 数组)，通过将 4 维数组(4 行，4 列)作为参数传递给它来创建 numpy 矩阵。
示例
import numpy as np # creating a NumPy matrix (4x4 matrix) using matrix() method inputMatrix = np.matrix('[11, 1, 8, 2; 11, 3, 9 ,1; 1, 2, 3, 4; 9, 8, 7, 6]') # printing the input 4D matrix print("The input NumPy matrix:") print(inputMatrix) # calculating the inverse of an input matrix resultInverse= np.linalg.inv(inputMatrix) # printing the resultant inverse of an input matrix print("The Inverse of 4-Dimensional(4x4) numpy matrix:") print(resultInverse)
输出
The input NumPy matrix: [[11 1 8 2] [11 3 9 1] [ 1 2 3 4] [ 9 8 7 6]] The Inverse of 4-Dimensional(4x4) numpy matrix: [[ 0.25 -0.23214286 -0.24107143 0.11607143] [-0.25 0.16071429 -0.09464286 0.11964286] [-0.25 0.375 0.3125 -0.1875 ] [ 0.25 -0.30357143 0.12321429 0.05178571]]
结论
在本文中，我们学习了如何使用三个不同的示例计算矩阵的逆。我们学习了如何使用两种不同的方法在 Numpy 中获取矩阵:numpy.array() 和 NumPy.matrix()。
