C++ 中给定矩阵任意子矩阵的最大迹
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本题中，给定一个二维数组 arr[][]。我们的任务是编写一个程序，用 C++ 语言求出给定矩阵任意子矩阵的最大迹。
问题描述
我们需要求任意子矩阵的最大迹。迹是矩阵主对角线元素之和。
我们举个例子来理解这个问题:
输入
arr[][] ={{-2, 5, 3},
{1, 6, 2},
{4, 3, 9}}
输出
15
解释
对于子数组:{1, 6}
{9, 3}
解决方法
一个简单的解决方案是使用二维数组主对角线的元素来找到最大和。迹由最大子数组和给出。
示例
程序演示我们的解决方案的工作原理，
#include <iostream>
using namespace std;
#define row 3
#define col 3
int CalcMaxTraceSubMat(int mat[row][col]){
int maxtraceSum = 0, r, c, traceSum;
for (int i = 0; i < row; i++){
for (int j = 0; j < col; j++){
r = i, c = j, traceSum = 0;
while (r < row && c < col){
traceSum += mat[r][c];
r++;
c++;
maxtraceSum = max(traceSum, maxtraceSum);
}
}
}
return maxtraceSum;
}
int main() {
int mat[row][col] = { {-2, 5, 6},
{1, 6, 2},
{4, 3, 9} };
cout<<"The maximum trace possible for any submatrix is "<<CalcMaxTraceSubMat(mat);
return 0;
}
输出
The maximum trace possible for any submatrix is 15
