菱形内切圆的面积?
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菱形内切圆与其四边和四端相切。菱形的边是圆的切线。
这里，r 是半径，可以使用 a 和给定值的对角线找到。
现在三角形 AOB 的面积 = ½ * OA * OB = ½ * AB * r(均使用公式 ½*b*h)。
½ *a/2*b/2 = ½ *( √ (a2/4 + b2/4))*r
a*b/8 = √ (a2+ b2 )*r /4
r = a*b/ 2√ (a2+ b2 )
圆的面积 = π*r*r = π*(a2*b2)/4(a2+ b2 )
示例
菱形的对角线为 5 & 10。
面积为 15.700000
示例代码
#include <stdio.h>
int main(void) {
int a = 5; int b= 10;
float pie = 3.14;
float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
printf("对角线 %d 和 %d 的菱形内切圆面积为 %f",a,b,area);
return 0;
}
输出
对角线 5 和 10 的菱形内切圆面积为 15.700000
