Dijkstra 最短路径算法的 C / C++ 程序
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我们给定一个图，图中有一个源顶点。我们必须找到从源顶点到图中所有其他顶点的最短路径。
Dijikstra 算法是一种贪婪算法，用于查找从图的源顶点到图的根节点的最短路径。
算法
步骤 1:创建一个集合 shortPath 来存储最短路径树中遇到的顶点。 步骤 2:将所有距离值初始化为 INFINITE，并将源顶点的距离值指定为 0，以便首先选择它。 步骤 3:循环，直到图的所有顶点都在 shortPath 中。 步骤 3.1:取一个未访问且最近的新顶点。 步骤 3.2:将此顶点添加到短路径。 步骤 3.3:对于此顶点的所有相邻顶点，更新距离。现在检查 V 的每个相邻顶点，如果 u 的距离和边的权重之和小于，则更新它。
基于此算法，让我们创建一个程序。
示例
#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#define V 9
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
int min = INT_MAX, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
min = dist[v], min_index = v;
return min_index;
}
int printSolution(int dist[], int n) {
printf("顶点与源的距离\n");
for (int i = 0; i < V; i++)
printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
int dist[V];
bool sptSet[V];
for (int i = 0; i < V; i++)
dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
dist[src] = 0;
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = minDistance(dist, sptSet);
sptSet[u] = true;
for (int v = 0; v < V; v++)
if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
printSolution(dist, V);
}
int main() {
int graph[V][V] = { { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
{ 6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 13, 0 },
{ 0, 8, 0, 7, 0, 6, 0, 0, 2 },
{ 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 6, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
{ 8, 13, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
{ 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 }
};
dijkstra(graph, 0);
return 0;
}
输出
顶点与源的距离 0 0 1 6 2 14 3 21 4 21 5 11 6 9 7 8 8 15
