Golang 程序实现中位数的中位数
中位数是数据集排序后位于中间的元素。中位数算法是一种强大的技术，用于找出未排序数组中的中位数元素。在本文中，我们将在 go 语言中实现中位数算法，使用两种方法，即递归方法和迭代方法。
解释
中位数算法是一种确定未排序数组中位数的有效技术。它引入了两种不同的方法:递归方法和迭代方法。
递归方法:引入 findMedianRecursive 函数以递归方式计算中位数。如果数组大小较小(5 个或更少的元素)，它会排序并返回中间值。对于较大的数组，该函数会计算子数组中位数，选择中位数的中位数作为枢轴，并根据枢轴对数组进行分区。该过程不断重复，直到确定最终的中位数。
未排序数组:[9, 4, 7, 2, 8, 1, 6, 5, 3]
排序数组:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
输出:5
迭代方法:程序提供 findMedianIterative 函数，该函数迭代地将数组分解为大小为 5 的子数组。它计算子数组中位数，使用这些中位数更新数组，并迭代直到确定最终中位数。
算法
如果数组 arr 的长度小于或等于 5，则对数组进行排序并返回中间元素作为中位数。将数组 arr 分成大小为 5 的子数组，但最后一个子数组除外，因为它的元素可能更少。
对每个子数组递归应用中位数算法来找到它们的中位数。找到上一步中获得的中位数的中位数，它将成为枢轴元素。
根据枢轴元素对原始数组 arr 进行分区，将较小的元素放在左侧，将较大的元素放在右侧。
如果枢轴元素位于索引 k，则将 k 与所需的中位数索引进行比较:如果 k 等于所需的中位数索引，则返回枢轴元素作为中位数。如果 k 大于所需的中位数索引，则在左侧子数组上递归应用中位数算法。
如果 k 小于所需的中位数索引，则在右侧子数组上递归应用中位数算法。重复该过程，直到找到所需的中位数。
语法
func findMedianRecursive(arr []int) int
该语法定义了一个名为 findMedianRecursive 的函数，该函数以整数切片 arr 作为输入。该函数旨在返回一个表示中位数元素的整数。
func findMedianIterative(arr []int) int
该语法声明了一个名为 findMedianIterative 的函数，该函数接受整数切片 arr 作为参数。通过使用中位数算法的迭代方法，此函数迭代计算并返回所提供的未排序数组的中位数。
示例
在此示例中，我们将使用递归方法在 go 语言中实现中位数算法来查找未排序数组的中位数，这里我们有一个未排序数组 arr，其元素为 [9, 4, 7, 2, 8, 1, 6, 5, 3]。我们调用 findMedianRecursive 函数，将数组作为输入传递。该函数应用中位数算法的递归方法来查找中位数。计算出的中位数为 5，然后将其打印为输出。
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func findMedianRecursive(arr []int) int {
length := len(arr)
if length <= 5 {
sort.Ints(arr)
return arr[length/2]
}
numGroups := length / 5
if length%5 != 0 {
numGroups++
}
medians := make([]int, numGroups)
for i := 0; i < numGroups; i++ {
start := i * 5
end := start + 5
if end > length {
end = length
}
subarray := arr[start:end]
medians[i] = findMedianRecursive(subarray)
}
pivot := findMedianRecursive(medians)
left := make([]int, 0)
right := make([]int, 0)
equal := make([]int, 0)
for _, num := range arr {
if num < pivot {
left = append(left, num)
} else if num > pivot {
right = append(right, num)
} else {
equal = append(equal, num)
}
}
desiredIndex := len(left)
if desiredIndex < len(left) {
return findMedianRecursive(left)
} else if desiredIndex >= len(left)+len(equal) {
return findMedianRecursive(right)
} else {
return pivot
}
}
func main() {
arr := []int{9, 4, 7, 2, 8, 1, 6, 5, 3}
median := findMedianRecursive(arr)
fmt.Println("Median:", median)
}
输出
Median: 7
示例
在此示例中，我们将使用 go 语言实现中位数算法，使用迭代方法查找未排序数组的中位数，这里我们有一个未排序数组 [9, 4, 7, 2, 8, 1, 6, 5, 3]。通过应用中位数算法的迭代方法，我们计算出中位数为 5。此方法涉及将数组划分为子数组，计算它们的中位数，并递归缩小范围，直到找到所需的中位数。
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
func findMedianIterative(arr []int) int {
length := len(arr)
for length > 5 {
medians := make([]int, 0)
numGroups := length / 5
if length%5 != 0 {
numGroups++
}
for i := 0; i < numGroups; i++ {
start := i * 5
end := start + 5
if end > length {
end = length
}
subarray := arr[start:end]
sort.Ints(subarray)
medians = append(medians, subarray[len(subarray)/2])
}
arr = medians
length = len(arr)
}
sort.Ints(arr)
return arr[length/2]
}
func main() {
arr := []int{9, 4, 7, 2, 8, 1, 6, 5, 3}
median := findMedianIterative(arr)
fmt.Println("Median:", median)
}
输出
Median: 7
实际应用
医学诊断
在医学诊断中，中位数算法可用于查找患者数据的中位数，例如血压读数或胆固醇水平。这有助于医生识别趋势并做出明智的决定，确保准确评估患者的健康状况。
财务分析
财务分析师可以将该算法应用于股票价格或经济指标的大型数据集。这有助于确定中位数，提供对市场趋势和稳定性的洞察，尤其是当异常值可能会扭曲结果时。
结论
中位数算法是一种强大的技术，在医院中可以非常有效地找到患者数据的中位数，对于财务分析师来说，它可以非常有效地找到数据集。在本文中，我们研究了如何在 go 语言中实现中位数算法，并在未排序数组中找到中位数元素。这里我们研究了两种方法:递归方法和迭代方法。这些方法提供了计算中位数的有效方法，时间复杂度为 O(n)。
