基于 2 位二进制输入的异或逻辑门感知器算法
在人工智能领域，神经网络已成为解决复杂问题的强大工具。感知器是神经网络的基本元素之一，它是一种简单的算法，但却是构建更复杂神经网络架构的基石。本文将深入探讨一段非凡的旅程，揭开使用基于 2 位二进制输入的感知器算法有效实现异或逻辑门的奥秘。
基于 2 位二进制输入的异或逻辑门感知器算法
在深入探索之前，让我们先熟悉一下计算机科学的经典挑战之一——理解和复制异或逻辑门。该逻辑函数被称为"排他或"，如果其中一个输入值(但不是两个输入值都为真)为真 (1)，则返回真;否则返回假 (0)。尽管传统的二分类器(例如单层感知器)在处理线性可分数据时看似简单，但由于非线性决策边界，它们难以在异或(XOR)类问题上准确执行。
感知器算法的介绍
感知器算法由弗兰克·罗森布拉特(Frank Rosenblatt)于 1958 年设计，彻底改变了早期的人工智能研究。它模拟人脑中的生物神经元，同时利用数学原理根据输入模式做出准确的预测或决策。
异或逻辑门实现步骤
要使用双层感知器架构实现异或逻辑，我们需要遵循以下步骤:
步骤 1:定义所有可能组合的输入二进制值(0 和 1)。对于异或门，四个输入分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)。
步骤 2:分配初始随机权重和偏差值− 作为训练感知器算法的起点，通常会在 -1 和 +1 之间分配随机权重。
步骤 3:通过相应地调整权重来训练感知器− 我们使用随机梯度下降法迭代输入。通过应用激活函数(通常使用基于阈值的阶跃函数或 S 形曲线)并利用加权和计算预测输出，然后与真值表进行比较，以评估预测准确性。
步骤 4:评估训练结果 − 经过多次迭代训练数据采样和基于预测值与预期输出的权重调整后，通过将结果预测与实际的 XOR 逻辑表进行比较来检查模型性能。
算法工作原理
感知器的核心由三个部分组成:输入权重(w1 和 w2)、偏差值 (b) 和激活函数。
输入权重 − 这些权重代表神经元之间的突触连接，并决定其在信息处理过程中的重要性。
偏差值 − 偏差值的引入使得能够针对输入可能不平衡或包含系统误差的情况进行调整。
激活函数− 根据对输入和偏差的加权和计算，决定神经元是激活还是保持休眠状态。
Python 代码 − 具有 2 位二进制输入的异或逻辑门的感知器算法
通过实现异或逻辑门，使用 Python 代码给出了感知器算法。
算法
步骤 1:导入 numpy 模块，并使用一个参数"x"定义函数。
步骤 2 :初始化 x1 和 x2 的权重并设置偏差值。
步骤 3:计算已计算权重的加权和。
步骤 4:将阶跃函数应用于值的加权和。
步骤 5:声明异或门的输入，然后计算每个输入的预测输出。
示例
#导入 numpy 模块
import numpy as np
#定义 stepfun 并把一个参数设为"x"
def stepfun(a):
return 1 if a >= 0 else 0
# 定义主类
class MainAlgorithm:
def __init__(self):
self.weights = np.array([7,-3])
# 初始化两个变量的权重
self.bias = -0.3
# 偏差值
def predict(self,input_X):
weighted_sum = np.dot(input_X,self.weights) + self.bias # Calculating Weighted Sum
output = stepfun(weighted_sum)
# 应用阶跃函数
return output
perceptron = MainAlgorithm()
# 异或逻辑门的给定输入和目标输出
inputs = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
target_outputs_xor = np.array([0, 1, 1, 0])
# 定义带有两个参数的 zip 函数
for input1, desired_output in zip(inputs,target_outputs_xor):
predicted_output = perceptron.predict(input1)
# 最后以输入、预测和期望输出的形式打印输出。
print(f"Input: {input1} \nPredicted Output: {predicted_output} \nDesired Output: {desired_output}")
输出
Input: [0 0]. Predicted Output: 0 Desired Output: 0 Input: [0 1]. Predicted Output: 0 Desired Output: 1 Input: [1 0]. Predicted Output: 1 Desired Output: 1 Input: [1 1]. Predicted Output: 1 Desired Output: 0
结论
理解异或门在此类框架下的运作方式，为提升系统决策能力提供了宝贵的洞见。感知器算法的应用，揭示了具有两位二进制输入的异或逻辑门的内部工作原理，引领我们踏上了一段激动人心的神经网络之旅。今天的研究人员借鉴罗森布拉特半个多世纪前的开创性工作，在此基础上继续构建更先进的机器学习算法，以应对复杂的问题。
