图像变换

在讨论什么是图像变换之前，我们先讨论一下什么是变换。

变换

变换是一种函数。执行一些操作后将一个集合映射到另一个集合的函数。

我们已经在入门教程中看到，在数字图像处理中，我们将开发一个系统，其输入是图像，输出也是图像。系统将对输入图像执行一些处理，并将其输出作为处理后的图像。如下所示。

现在，在数字系统中应用的函数可以处理图像并将其转换为输出，可以称为转换函数。

因为它显示了转换或关系，即图像 1 如何转换为图像 2。

考虑这个方程

G(x,y) = T{ f(x,y) }

在这个等式中，

F(x,y) = 必须应用转换函数的输入图像。

G(x,y) = 输出图像或处理后的图像。

T 是转换函数。

输入图像和处理后的输出图像之间的这种关系也可以表示为。

s = T (r)

其中 r 实际上是任意点的 f(x,y) 的像素值或灰度强度。而 s 是任意点的 g(x,y) 的像素值或灰度强度。

基本灰度变换已在我们的基本灰度变换教程中讨论过。

现在我们将讨论一些非常基本的变换函数。

考虑这个变换函数。

让我们将点 r 设为 256，将点 p 设为 127。将此图像视为一个 bpp 图像。这意味着我们只有两个强度级别，即 0 和 1。因此，在这种情况下，图表所示的变换可以解释为。

所有低于 127（点 p）的像素强度值均为 0，表示黑色。所有大于 127 的像素强度值均为 1，表示白色。但在 127 这个确切点，传输发生了突然变化，因此我们无法判断在该确切点，值是 0 还是 1。

从数学上讲，此变换函数可以表示为：

现在，如果您查看此特定图表，您将看到输入图像和输出图像之间的直线过渡线。

它表明，对于输入图像的每个像素或强度值，输出图像的强度值都相同。这意味着输出图像是输入图像的精确复制品。

它可以用数学表示为：

g(x,y) = f(x,y)

在这种情况下，输入和输出图像如下所示。