具有长度为 K 的公共前缀的字符串的最大数量
在这个问题中，我们需要计算具有长度为 K 的公共前缀的最大字符串数量。我们可以从所有字符串中取出长度为 K 的前缀，并使用 map 数据结构计算相似前缀的最大数量。此外，我们也可以使用 Trie 数据结构来解决这个问题。
问题描述- 我们给出了一个包含多个字符串的 strs[] 数组。我们需要计算包含长度为 K 的公共前缀的字符串的最大数量。
示例
输入
strs = {"tutorialspoint", "tut", "abcd", "tumn", "tutorial", "PQR", "ttus", "tuto"};
K = 3;
输出
4
说明- 这 4 个字符串包含长度为 3 的 'tut' 前缀。
输入
strs = {"tutorialspoint", "tut", "abcd", "tumn", "tutorial", "PQR", "ttus", "tuto"};
K = 8;
输出
2
解释- 仅有的两个字符串包含相同的长度为 8 的前缀，即 'tutorial'。
输入
strs = {"tutorialspoint", "tut", "abcd", "tumn", "tutorial", "PQR", "ttus", "tuto"};
K = 8;
输出
1
解释- 数组不包含长度为 2 的公共前缀的字符串。因此，我们可以打印 1。
方法 1
在此方法中，我们将使用 map 数据结构来计算每个子字符串中长度为 K 的前缀的频率。最后，我们取频率最高的前缀显示在输出中。
算法
步骤 1 - 将 'ans' 初始化为 0，以存储具有公共前缀的最大字符串数量。另外，定义"pref"映射来存储字符串前缀的频率。
步骤 2 - 开始遍历字符串。
步骤 3 - 从 0 开始取长度为 K 的子字符串，并将其存储到"temp"字符串中。
步骤 4 - 在映射中将"temp"的频率加 1。
步骤 5 - 根据"ans"和"temp"字符串的频率获取最大答案。
步骤 6 - 最后，返回"ans"值。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMaxStrs(vector<string> strs, int K) {
int ans = 0;
// 映射以存储长度为 K 的前缀
map<string, int> pref;
// 遍历字符串
for (int p = 0; p < strs.size(); p++) {
// 取长度为 K 的子串
string temp = strs[p].substr(0, K);
// 将前缀插入到映射中
pref[temp]++;
// 获取最大答案
ans = max(ans, pref[temp]);
}
return ans;
}
int main() {
vector<string> strs = {"tutorialspoint", "tut", "abcd", "tumn", "tutorial", "PQR", "ttus", "tuto"};
int K = 3;
cout << "具有长度为 K 的公共前缀的字符串的数量是 " << getMaxStrs(strs, K);
return 0;
}
输出
具有长度为 K 的公共前缀的字符串的数量是 4
时间复杂度 - 遍历字符串为 O(N)。
空间复杂度 - 将前缀的频率存储在映射中为 O(N)。
方法 2
在此方法中，我们将使用 trie 数据结构来查找具有公共前缀的字符串的最大数量。我们将所有字符串的前缀插入 trie 中，并检查其是否出现次数最多。
算法
步骤 1 - 初始化 trie 的节点，该节点包含长度为 26 的数组，用于指向当前节点中的每个字母字符，并将 'cnt' 变量初始化为 0，表示公共前缀的数量。
步骤 2 - 开始遍历数组中的每个字符串，并执行 insertNode() 函数将字符串长度为 K 的前缀插入 trie。另外，传递"ans"变量作为引用，以存储具有公共前缀的最大字符串数量。
步骤 3- 在 insertNode() 函数中，使用"head"节点初始化"temp"节点，并遍历字符串以将其前缀插入到 Trie 中。
步骤 4 - 使用 toLower() 方法将字符转换为小写。
步骤 5 - 如果 temp 节点的"chars"数组 (ch - 'a') 索引为空，则将新节点赋给它。
步骤 6 - 增加 temp->chars[ch - 'a'] 节点的"cnt"。
步骤 7 - 如果 p + 1 等于 K，则我们将长度为 K 的前缀插入到 Trie 中。因此，使用 'ans' 和 temp->chars[ch - 'a']->cnt 中的最大值更新 'ans'，并跳出循环。
步骤 8 - 将临时节点移动到下一个节点。
步骤 9 - 最后，打印 'ans' 的值。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {
Node *chars[26];
int cnt = 0;
};
Node* head;
void insertNode(string &str, int K, int &ans) {
// 临时节点
Node *temp = head;
// 遍历字符串字符
for (int p = 0; p < str.size(); p++) {
// 将字符转换为小写
char ch = tolower(str[p]);
// 如果当前字符对应的节点不存在，则初始化该节点
if (temp->chars[ch - 'a'] == NULL) {
temp->chars[ch - 'a'] = new Node();
}
// 增加计数以增加前缀的长度
temp->chars[ch - 'a']->cnt++;
// 如果 p + 1 等于 K，则取最大结果并跳出循环。
if (p + 1 == K) {
ans = max(ans, temp->chars[ch - 'a']->cnt);
break;
}
// 转到下一个指针
temp = temp->chars[ch - 'a'];
}
}
int main() {
vector<string> strs = {"tutorialspoint", "tut", "abcd", "tumn", "tutorial", "PQR", "ttus", "tuto"};
int K = 3;
int ans = 0;
// 节点初始化
head = new Node();
// 将所有字符串插入到 Trie 字典中
for (auto str : strs) {
insertNode(str, K, ans);
}
cout << "具有长度为 K 的公共前缀的字符串的数量是 " << ans;
return 0;
}
输出
具有长度为 K 的公共前缀的字符串的数量是 4
时间复杂度 - O(N*K)，其中 N 为数组长度，K 为前缀长度。
空间复杂度 - O(N*K)，将所有字符串存储在 Trie 中。
第一种方法更高效，也更易于初学者理解。第二种方法可能比较复杂，但学习 Trie 数据结构的概念是必要的。
