通过每次添加一个字符合并两个字符串，得到字典顺序最大的字符串
字典顺序是指将给定单词按字母顺序排列的算法，这与字典中的概念相同。通过每次添加一个字符元素合并两个字符串，使之符合字典顺序，我们能够得到的最大字符串可以通过按字母顺序降序排列来获得，但要记住元素的顺序。
问题描述
现在，在这个问题中，我们需要找到通过合并两个给定字符串得到的字典顺序最大的字符串。要理解这个问题，我们应该了解按字典顺序排列字符串的基本概念。
让我们尝试借助一些示例来理解这个问题。
输入 - string1 = "cabaa", string2 = "bcaaa"
输出 - "cbcabaaaaa"
解释 - 获取字典顺序最大的合并字符串的一种方法是 -
从字符串1中取出"c"，并将其附加到一个初始空字符串中，这样就剩下字符串1"abaa"和字符串2"bcaaa"
现在，从字符串2中取出"b"，合并后的字符串为"cb"，字符串1保留为"abaa"，字符串2保留为"caaa"
再次从字符串2中取出"c"，合并后的字符串"cbc"，字符串 1 为"abaa"，字符串 2 为"aaa"
从字符串 1 中取出"a"，合并后的字符串为"cbca"，字符串 1 为"baa"，字符串 2 为"aaa"
再次从字符串 1 中取出"b"，合并后的字符串为"cbcab"，字符串 1 为"aa"，字符串 2 为"aaa"
现在，将字符串 1 和字符串 2 中所有剩余的 a 附加到合并后的字符串中，得到最终结果。
输入 - 字符串 1 = "baa", 字符串 2 = "bcaac"
输出 - "bcbaacaa"
说明 - 为了得到字典序最大的合并字符串，我们将从字符串 2 中取出一个元素"b"，然后再次从字符串2中取出"bc"。现在，我们从字符串1中取出"b"，使合并后的字符串"bcb"。剩下的，我们将从字符串2中取出"aac"，从字符串1中取出"aa"，使合并后的字符串"bcbaacaa"作为预期输出。
问题解释
让我们尝试理解这个问题并找到它的解决方案。我们可以通过两种方法解决这个问题:一种是使用递归，另一种是使用迭代，在迭代中我们将使用贪婪指针的概念。贪婪指针是指当我们在小步内做出最优选择以得到整体最优解时使用指针。
方法1:强力递归解决方案
在这里，我们将使用递归函数的概念，其中基本条件定义为当两个字符串中任何一个的长度变为零时。然后，我们将比较剩余字符串的第一个字符，取较大者，并调用调用其子字符串的函数返回该字符。
C++ 代码实现示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 编写一个函数，用于获取按字典顺序排列的最大字符串
string helper(string word1, string word2) {
// 递归的基本条件
if (word1.empty() || word2.empty()){
return word1 + word2;
}
// 检查在两个字符串中，哪个字符串会首先被选中
if (word1 > word2) {
return word1[0] + helper(word1.substr(1), word2);
}
// 返回最终答案，该答案将提供最佳结果
return word2[0] + helper(word1, word2.substr(1));
}
int main() {
// 用户提供两个字符串
string string1 = "cabaa";
string string2 = "bcaaa";
// 调用辅助函数
cout << "按字典顺序排列的最大可能的字符串是: " << helper(string1, string2);
return 0;
}
输出
按字典顺序排列的最大可能的字符串是: cbcabaaaaa
上述代码的复杂度
时间复杂度:O(m*n);其中 m 和 n 是用户提供的初始输入的两个字符串的大小。这里使用一个内置递归堆栈，用于遍历两个字符串中存在的所有给定元素。
空间复杂度:O(1);虽然这里会使用内置递归堆栈，但它仍然不会占用空间，因为它被用作运行时内存。
方法 2:使用贪婪指针技术的最优解
算法
运行循环，直到达到第一个字符串的大小(对于变量"i")或第二个字符串的大小(对于变量"j")。
根据 ASCII 码检查哪个字符在后面，并将该字符附加到合并后的字符串中。
达到循环的停止条件后，我们将检查"i"和"j"中哪个达到了极限。
我们将运行一个单独的循环，使另一个循环达到其停止点，以便我们可以在合并的字符串中同时获取两个字符串的字符。字符串。
C++ 代码示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 编写一个函数来获取按字典顺序排列的最大可能的字符串
string helper(string word1, string word2) {
// 定义 string1 和 string2 的大小
int i = 0, j = 0, n = word1.size(), m = word2.size();
string ans;
// 使用指针技术
while(i < n && j < m) {
// 检查哪个字符是最大值
if(word1.substr(i) > word2.substr(j)){
ans += word1[i];
i++;
}
else{
ans += word2[j];
j++;
}
}
// 如果 'i' 的条件不满足，则将剩余的第一个字符串附加到最终答案中
while(i < n){
ans += word1[i];
i++;
}
// 如果 'i' 的条件不满足，则将剩余的第一个字符串附加到最终答案中
while(j < m){
ans += word2[j];
j++;
}
// 返回提供最佳结果的最终答案
return ans;
}
int main() {
// 用户给定两个字符串
string string1 = "cabaa";
string string2 = "bcaaa";
// 调用辅助函数
cout << "按字典顺序排列的最大可能的字符串是: " << helper(string1, string2);
return 0;
}
输出
按字典顺序排列的最大可能的字符串是: cbcabaaaaa
上述代码的复杂度
时间复杂度 - O(m+n);其中 m 和 n 分别是用户提供的初始输入字符串的大小。这里需要循环 (n + m) 次才能得到最终结果。
空间复杂度 - O(n+m);这里使用字符串"ans"存储输出，其内存占用为 (n+m)。
结论
本文将通过合并用户提供的两个字符串，每次添加一个字符，从而找到字典序最大的字符串。首先，我们将使用简单的方法，借助递归过程来获取输出。我们将仔细考虑合并字符串的所有可用选项，递归可以在考虑两个字符串顺序的情况下，提供满足字典顺序条件所需的最合适的输出。但这种方法会花费更多时间执行代码。因此，我们将采用另一种方法，即迭代法，使用贪婪指针来提高时间复杂度。通过这种方法，我们将能够在一次迭代中达到最终输出。
