NumPy - 数组加法

NumPy 数组加法

NumPy 数组加法允许你在数组之间执行逐元素加法。此运算将两个相同形状的数组中的相应元素相加，生成一个形状相同的新数组，其值相加。

如果两个数组的形状不同，NumPy 会在特定条件下广播较小的数组以匹配较大数组的形状。

NumPy 中的逐元素加法

逐元素加法是 NumPy 中最基本的数组加法形式，即将两个数组的相应元素相加，生成一个新数组。

这种加法运算对形状相同的数组进行操作，对两个数组中的每对元素分别执行加法运算。

示例

在下面的示例中，我们将数组 a 中的每个元素与数组 b 中的相应元素相加 -

import numpy as np

# 创建两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 执行逐元素加法
result = a + b
print(result)

以下是得到的输出 −

[5 7 9]

向 NumPy 数组添加标量

当向数组添加标量(单个值)时，标量会被广播以匹配数组的形状。这意味着标量实际上被视为与原始数组形状相同的数组，所有元素都等于标量的值。

广播描述了 NumPy 在算术运算过程中如何处理不同形状的数组。当操作涉及不同形状的数组时，NumPy 会遵循特定的广播规则自动调整它们的形状以使其彼此匹配。

示例

在此示例中，我们将标量"10"添加到数组"a"的每个元素 -

import numpy as np

# 创建数组
a = np.array([1, 2, 3])

# 添加标量
result = a + 10
print(result)

这将产生以下结果 -

[11 12 13]

添加不同形状的 NumPy 数组

NumPy 中的广播功能允许通过调整维度以相互匹配来添加不同形状的数组。

NumPy 通过从最右侧比较维度并向后工作来对齐数组的维度以进行广播。如果两个维度相等，或者其中一个维度为 1，则认为它们是兼容的。在这种情况下，它会被广播以匹配另一个维度。

当维度不直接匹配时，NumPy 会根据需要沿着不匹配的维度拉伸较小的数组，以匹配较大数组的形状。

示例

在下面的示例中，数组"b"被广播以匹配数组"a"的形状，然后执行逐元素加法 -

import numpy as np

# 创建不同形状的数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([10, 20, 30])

# 使用广播添加数组
result = a + b
print(result)

以下是上述代码的输出 -

[[11 22 33]
[14 25 36]]

使用广播添加多维数组

在 NumPy 中，广播允许在不同形状的多维数组之间进行算术运算(例如加法)，方法是自动扩展较小数组的维度以匹配较大数组的形状。

此过程包括从最右侧对齐维度，并根据需要拉伸较小数组的维度。

示例

在下面的示例中，我们广播一维数组"a"以匹配二维数组"b"的维度 -

import numpy as np

# 创建多维数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[10], [20], [30]])

# 使用广播功能对多维数组进行加法运算
result = a + b
print(result)

输出结果如下 -

[[11 12 13]
[21 22 23]
[31 32 33]]

使用广播功能通过函数进行加法运算

NumPy 中的广播功能不仅简化了直接的元素级算术运算，还允许将函数应用于不同形状的数组。使用广播，您可以对不同形状的数组应用各种数学函数。

示例

在此示例中，我们将标量"10"添加到数组"a"的每个元素，然后逐个元素应用"sine"函数 -

import numpy as np

# 创建数组
a = np.array([1, 2, 3])

# 使用广播应用函数
result = np.sin(a + 10)
print(result)

执行上述代码后，我们得到以下输出 -

[-0.99999021 -0.53657292 0.42016704]

添加不兼容的数组

如果我们尝试在 NumPy 中添加不兼容的数组，操作将失败并引发 ValueError。NumPy 使用广播来处理不同形状数组之间的操作，但这只有在形状根据特定规则兼容时才可行。

广播的工作原理是从最右边的维度开始向后对齐数组的维度。要使两个维度兼容，它们必须相等，或者其中一个必须为 1(在这种情况下，它会被广播以匹配另一个维度)。

如果数组的形状不符合这些条件，则无法进行广播，并且操作会导致错误。

示例

在本例中，数组"a"和"b"的形状不兼容，无法进行广播，从而导致错误 -

import numpy as np

# 创建形状不兼容的数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[10, 20], [30, 40]])

# 尝试添加不兼容的数组
result = a + b
print(result)

生成的结果如下 −

Traceback (most recent call last):File "/home/cg/root/66a1de2fae52f/main.py", line 8, in <module>result = a + bValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (2,2)