Excel - CHISQ.TEST 函数
描述
CHISQ.TEST 函数返回独立性检验。CHISQ.TEST 返回统计数据的卡方 (χ2) 分布值和适当的自由度。您可以使用 χ2 检验来确定假设结果是否通过实验得到验证。
语法
CHISQ.TEST (actual_range,expected_range)
参数
参数 | 描述 | 必需/可选 |
---|---|---|
Actual_range | 包含要根据预期值进行测试的观测值的数据范围。 | 必填 |
Expected_range | 包含行总计和列总计乘积与总计之比的数据范围。 | 必填 |
备注
X2 检验首先使用公式 − 计算 X2 统计量
$$X^2=\sum_{i=1}^{r} \sum_{j=1}^{c} \frac{\left ( A_{ij}-E_{ij} ight )^2}{E_{ij}}$$
其中,
$A_{ij}$ = 第 i 行、第 j 列的实际频率
$E_{ij}$ = 第 i 行、第 j 列的预期频率
$r$ = 行数
$c$ = 列数
如果 actual_range 和 expected_range 具有不同的数据点数,则 CHISQ.TEST 返回 #N/A 错误值。
X2 值较低表明独立性。从公式中可以看出,X2 始终为正或 0,并且仅当对于每个 i,j,$A_{ij}$ = $E_{ij}$ 时才为 0
CHISQ.TEST 返回在独立性假设下,χ2 统计量的值至少与上述公式计算的值一样高,偶然发生的概率
在计算此概率时,CHISQ.TEST 使用具有适当自由度数 df 的 X2 分布
如果 r > 1 且 c > 1,则 df = (r - 1)(c - 1)
如果 r = 1 且 c > 1,则 df = c – 1
如果 r > 1 且 c = 1,则 df = r – 1
不允许 r = c= 1,并返回 #N/A
当 $E_{ij's}$ 不太小时,使用 CHISQ.TEST 最为合适。一些统计学家建议每个 $E_{ij}$ 应大于或等于 5。
如果 expected_range 中的任何值为负数,则 CHISQ.TEST 返回 #NUM!错误。
适用性
Excel 2010、Excel 2013、Excel 2016
示例
